Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(5\sqrt{2}\) и \(2\), а угол между ними равен \(135^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=5\sqrt{2}\cdot2\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-10.\]
Показать ответ
\(-10\).