Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(6\) и \(\sqrt{3}\), а угол между ними равен \(30^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=6\cdot\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=9.\]
Показать ответ
\(9\).