Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(3\sqrt{2}\) и \(4\), а угол между ними равен \(45^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=3\sqrt{2}\cdot4\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=12.\]
Показать ответ
\(12\).