Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(2\sqrt{3}\) и \(5\), а угол между ними равен \(150^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=2\sqrt{3}\cdot5\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-15.\]
Показать ответ
\(-15\).