Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(\frac{7}{3}\) и \(\frac{9}{14}\), а угол между ними равен \(180^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{14}\cdot(-1)=-\frac{3}{2}.\]
Показать ответ
\(-\frac{3}{2}\).