Условие
Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{12}{5}\), а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha=\frac{5}{4}\cdot\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{3}{2}.\]
Показать ответ
\(-\frac{3}{2}\).