Условие
Даны векторы \(\vec a=(\frac{1}{2};\,\frac{\sqrt{5}}{2})\) и \(\vec b=(\frac{3}{2};\,\frac{\sqrt{5}}{2})\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения в координатах: \(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\cdot\frac{\sqrt{5}}{2}=\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=2.\]
Показать ответ
\(2\).