Условие
Даны векторы \(\vec a=(-\frac{3}{11};\,\frac{4}{15})\) и \(\vec b=(\frac{11}{9};\,-\frac{5}{6})\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения в координатах: \(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=\left(-\frac{3}{11}\right)\cdot\frac{11}{9}+\frac{4}{15}\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=-\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=-\frac{5}{9}=-\frac{5}{9}.\]
Показать ответ
\(-\frac{5}{9}\).