Условие
Даны векторы \(\vec a=(\frac{7}{12};\,\frac{1}{5})\) и \(\vec b=(-\frac{6}{7};\,\frac{5}{8})\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения в координатах: \(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=\frac{7}{12}\cdot\left(-\frac{6}{7}\right)+\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{8}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}.\]
Показать ответ
\(-\frac{3}{8}\).