Условие
Даны векторы \(\vec a=(\frac{4}{9};\,-\frac{5}{8})\) и \(\vec b=(\frac{3}{10};\,\frac{2}{7})\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения в координатах: \(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{10}+\left(-\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{2}{7}=\frac{2}{15}-\frac{5}{28}=-\frac{19}{420}=-\frac{19}{420}.\]
Показать ответ
\(-\frac{19}{420}\).