Условие
Даны векторы \(\vec a=(\frac{1}{2};\,\frac{2}{3})\) и \(\vec b=(\frac{3}{4};\,-\frac{5}{6})\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).Показать подсказку
Используйте формулу скалярного произведения в координатах: \(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).
Показать решение
По формуле скалярного произведения \[\vec a\cdot\vec b=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{3}{8}-\frac{5}{9}=-\frac{13}{72}=-\frac{13}{72}.\]
Показать ответ
\(-\frac{13}{72}\).