Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Гипотенуза \(AB=\frac{74}{13}\), катет \(AC=\frac{24}{13}\). Найдите катет \(BC\).
Показать подсказку
Найдите \(BC\) как квадратный корень из разности квадратов \(AB\) и \(AC\).
Показать решение
\[BC=\sqrt{\left(\frac{74}{13}\right)^2-\left(\frac{24}{13}\right)^2}=\sqrt{\frac{5476-576}{169}}=\sqrt{\frac{4900}{169}}=\frac{70}{13}.\]
Показать ответ
\(BC=\frac{70}{13}\).