P-00000019МатематикаТеорема Пифагора

Условие

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Гипотенуза \(AB=\frac{52}{15}\), катет \(AC=\frac{4}{3}\). Найдите катет \(BC\).

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C — Треугольник \(ABC\), \(\angle C=90^\circ\)

Показать подсказку

Запишите \(\frac43=\frac{20}{15}\), затем используйте теорему Пифагора.

Показать решение

\[BC=\sqrt{\left(\frac{52}{15}\right)^2-\left(\frac{4}{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{2704}{225}-\frac{400}{225}}=\sqrt{\frac{2304}{225}}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}.\]

Показать ответ

\(BC=\frac{16}{5}\).