Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Гипотенуза \(AB=\frac{50}{9}\), катет \(AC=\frac{10}{3}\). Найдите катет \(BC\).
Показать подсказку
Приведите длины к общему знаменателю и примените формулу неизвестного катета.
Показать решение
\[BC=\sqrt{\left(\frac{50}{9}\right)^2-\left(\frac{10}{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{2500}{81}-\frac{900}{81}}=\sqrt{\frac{1600}{81}}=\frac{40}{9}.\]
Показать ответ
\(BC=\frac{40}{9}\).