Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Гипотенуза \(AB=\frac{5}{6}\), катет \(BC=\frac{2}{3}\). Найдите катет \(AC\).
Показать подсказку
Из квадрата гипотенузы вычтите квадрат известного катета.
Показать решение
\[AC=\sqrt{\left(\frac56\right)^2-\left(\frac23\right)^2}=\sqrt{\frac{25}{36}-\frac49}=\sqrt{\frac14}=\frac12.\]
Показать ответ
\(AC=\frac12\).