Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Катеты \(AC=\frac{1}{2}\) и \(BC=\frac{12}{7}\). Найдите гипотенузу \(AB\).
Показать подсказку
Используйте равенство \(AB^2=AC^2+BC^2\).
Показать решение
\[AB=\sqrt{\left(\frac12\right)^2+\left(\frac{12}{7}\right)^2}=\sqrt{\frac14+\frac{144}{49}}=\sqrt{\frac{625}{196}}=\frac{25}{14}.\]
Показать ответ
\(AB=\frac{25}{14}\).