Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Катеты \(AC=\frac{16}{9}\) и \(BC=\frac{10}{3}\). Найдите гипотенузу \(AB\).
Показать подсказку
Перед сложением квадратов приведите дроби к общему знаменателю.
Показать решение
\[AB=\sqrt{\left(\frac{16}{9}\right)^2+\left(\frac{10}{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{256}{81}+\frac{900}{81}}=\sqrt{\frac{1156}{81}}=\frac{34}{9}.\]
Показать ответ
\(AB=\frac{34}{9}\).