Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Катеты \(AC=\frac{1}{2}\) и \(BC=\frac{6}{5}\). Найдите гипотенузу \(AB\).
Показать подсказку
Возведите длины катетов в квадрат и сложите результаты.
Показать решение
\[AB=\sqrt{\left(\frac12\right)^2+\left(\frac65\right)^2}=\sqrt{\frac14+\frac{36}{25}}=\sqrt{\frac{169}{100}}=\frac{13}{10}.\]
Показать ответ
\(AB=\frac{13}{10}\).