Условие
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) — прямой. Катеты \(AC=\frac{1}{2}\) и \(BC=\frac{2}{3}\). Найдите гипотенузу \(AB\).
Показать подсказку
Примените теорему Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}\).
Показать решение
\[AB=\sqrt{\left(\frac12\right)^2+\left(\frac23\right)^2}=\sqrt{\frac14+\frac49}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56.\]
Показать ответ
\(AB=\frac56\).